عدد \(2\)، شمارندۀ \(4\) است. \(4\) هم شمارندۀ \(12\) است. آیا می توان نتیجه گرفت که \(2\) شمارندۀ \(12\) هم است؟ چرا؟

پاسخ

بله، \(2\) شمارندۀ \(12\) هم است.
چون: \(2 \times 6 = 12\)

وقتی می گوییم \(4\) شمارندۀ \(12\) است، یعنی \(12\) را می توانیم \(4\) تا \(4\) تا بشماریم. از آنجا که خود \(4\) را هم می توانیم \(2\) تا \(2\) بشماریم، در نتیجه می توانیم \(12\) را اول \(4\) تا \(4\) تا بشماریم \((3 \times 4 = 12)\)،
و بعد از آنجا که هر کدام از این سه دستۀ چهارتایی خودشان از دو دستۀ دو تایی تشکیل شده اند، می توانیم بگوییم \(2 \times 3 = 6\)، یعنی \(6\) دستۀ \(2\) تایی در \(12\) وجود دارد.
در حالت کلی این قانون همیشه برقرار است: شمارندۀ شمارندۀ یک عدد، شمارندۀ آن عدد می باشد.