چرا عددهای منفی جذر ندارند؟ یعنی عبارت مقابل بی معناست؟





$$
\sqrt{-25} = ?
$$

پاسخ

بنا به تعریف، جذر عبارت از ریشۀ دوم یک عدد می باشد. یعنی آن عدد در خودش ضرب شده است تا به عبارت زیر رادیکال برسد. وقتی عددی در خودش ضرب شود، چه آن عدد مثبت باشد، چه منفی، حاصل ضرب عددی مثبت خواهد بود. برای درک بهتر این موضوع به مثال های زیر توجه کنید:
$$
5 \times 5 = 25\\
(-5) \times (-5) = 25
$$
همانطور که می بینید در هر دو حالت، مثبت یا منفی بودن عدد، حاصل ضرب عددی مثبت خواهد شد. در نتیجه می توانیم بگوییم که اعداد منفی جذر ندارند.

با این تفاسیر \(\sqrt{-25}\) عبارتی بی معنا می باشد. چرا که ما هیچ عددی را نداریم که حاصل ضرب آن در خودش عددی منفی شود.