خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
معرفی ترتیب عملیات
وقتی که بچّه بودید، آیا تابحال سعی کرده بودید که ابتدا کفش هایتان را بپوشید و سپس جوراب ها را؟ اگر اینطور باشد، احتمالاً این قانون را بخوبی درک کنید:
بنابراین شما در اینجا یک ترتیب عملیات دارید: جورابها قبل از کفشها باید در پای شما باشند. در نتیجه، در عملیات پوشیدن کفشها و جورابها، پوشیدن جورابها اولویت بالاتری دارد. یک قانون ساده که باید از آن پیروی کنید، درسته؟
در این بخش، طرح کلی یک سری قوانین مشابه را مطرح می کنم که برای ارزیابی عبارت ها هستند، این قوانین ترتیب عملیات ها (order of operations) نام دارند، برخی مواقع هم به این قوانین ترتیب اولویت ها (order of precedence) می گویند. اجازه ندهید که این نام طولانی شما را گیج کند. ترتیب عملیات ها فقط یک سری قوانین هستند که اطمینان حاصل گردد، شما جورابها و کفشهایتان را در ترتیب صحیحی بپوشید، البته به زبان ریاضی، بنابراین شما همواره پاسخ درست را دریافت خواهید کرد.
توجه: در بیشتر قسمتهای این کتاب، به جای اینکه موضوعات اصلی را بسازم و در نهایت نتیجه آنها را نشان بدهم، در ابتدای هر بخش آنها را معرفی می کنم و سپس آنها را در ادامۀ فصل تشریح می کنم. اما در مورد ترتیب عملیات ها، اینکه با آن روش ارائه بشوند کمی گیج کننده می باشد. در عوض، من با لیست چهار قانون آغاز می کنم و در ادامه جزئیات بیشتری از آنها را مطرح می کنم. اجازه ندهید که پیچیدگی این قوانین قبل از اینکه با آنها شروع به کار کنید، شما را بترسانند!
در مورد حفظ کردن این لیست، فعلاً نگرانی نداشته باشید. در بخشهای باقی مانده از این فصل، من به آهستگی آن را برای شما می شکنم، این کار را به شرحی که در ادامه آمده است، از انتهای لیست آغاز می کنم و به سمت بالای آن حرکت می کنم:
-
جورابها را بپوش.
-
کفش ها را بپوش.
بنابراین شما در اینجا یک ترتیب عملیات دارید: جورابها قبل از کفشها باید در پای شما باشند. در نتیجه، در عملیات پوشیدن کفشها و جورابها، پوشیدن جورابها اولویت بالاتری دارد. یک قانون ساده که باید از آن پیروی کنید، درسته؟
در این بخش، طرح کلی یک سری قوانین مشابه را مطرح می کنم که برای ارزیابی عبارت ها هستند، این قوانین ترتیب عملیات ها (order of operations) نام دارند، برخی مواقع هم به این قوانین ترتیب اولویت ها (order of precedence) می گویند. اجازه ندهید که این نام طولانی شما را گیج کند. ترتیب عملیات ها فقط یک سری قوانین هستند که اطمینان حاصل گردد، شما جورابها و کفشهایتان را در ترتیب صحیحی بپوشید، البته به زبان ریاضی، بنابراین شما همواره پاسخ درست را دریافت خواهید کرد.
توجه: در بیشتر قسمتهای این کتاب، به جای اینکه موضوعات اصلی را بسازم و در نهایت نتیجه آنها را نشان بدهم، در ابتدای هر بخش آنها را معرفی می کنم و سپس آنها را در ادامۀ فصل تشریح می کنم. اما در مورد ترتیب عملیات ها، اینکه با آن روش ارائه بشوند کمی گیج کننده می باشد. در عوض، من با لیست چهار قانون آغاز می کنم و در ادامه جزئیات بیشتری از آنها را مطرح می کنم. اجازه ندهید که پیچیدگی این قوانین قبل از اینکه با آنها شروع به کار کنید، شما را بترسانند!
یادتان باشد: همواره عبارات حسابی (arithmetic expressions) را از چپ به راست و مطابق با قوانین ترتیب عملیات ها که در ادامه آمده است، ارزیابی نمایید:
-
پرانتزها (Parentheses)
-
توان ها (Exponents)
-
ضرب و تقسیم (Multiplication and division)
-
جمع و تفریق (Addition and subtraction)
در مورد حفظ کردن این لیست، فعلاً نگرانی نداشته باشید. در بخشهای باقی مانده از این فصل، من به آهستگی آن را برای شما می شکنم، این کار را به شرحی که در ادامه آمده است، از انتهای لیست آغاز می کنم و به سمت بالای آن حرکت می کنم:
-
ابتدا به موضوع بکار بردن ترتیب عملیات ها بر روی چهار عمل اصلی می پردازم و به شما مراحل 3 و 4 از قوانین ترتیب عملیات ها را نشان می دهم. طی این موضوع به چگونگی ارزیابی عباراتی که در آنها ترکیبی از عملیات جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم بکار رفته است، می پردازم.
-
سپس وارد مبحث استفاده از قوانین ترتیب عملیات ها بر روی عبارات دارای توان می شوم. و در واقع به مرحلۀ 2 از قوانین ترتیب عملیات ها می پردازم. طی این بخش به چگونگی ارزیابی عبارتهای دارای چهار عمل اصلی، بعلاوۀ توان ها، ریشه های دوم و قدر مطلق، می پردازم.
-
سپس به موضوع پرانتز ها وارد می شوم و در واقع مرحلۀ 1 از قوانین ترتیب عملیات ها را موشکافی می کنم. طی این بخش به چگونگی ارزیابی تمامی عبارتهایی که تا اینجا گفته ایم، و مضاف بر آن دارای پرانتز نیز هستند می پردازیم.
یادداشت مترجم: توصیه اکید من به ریاضی آموزان عزیز اینست که معادل انگلیسی اصطلاحات ریاضی را حتماً یاد بگیرند، برای همین هم هست که معمولاً معادل انگلیسی واژگان را در ترجمه ذکر می کنم. در خیلی اوقات در زبان انگلیسی، روش ها و تکنیک هایی برای یادگیری بهتر ریاضی ارائه شده اند که متاسفانه بعد از ترجمه امکان ارائه معادل مستقیم در فارسی ندارند. به یک نمونه در همینجا اشاره می کنم.
در مورد ترتیب عملیات ها در ریاضی در انگلیسی کافیست واژۀ PEMDAS را به خاطر بسپارید. حتی یک جملۀ معروفی نیز برای آن ساخته اند که ریاضی آموزان، راحتتر این واژه را بخاطر بسپارند:
در مورد ترتیب عملیات ها در ریاضی در انگلیسی کافیست واژۀ PEMDAS را به خاطر بسپارید. حتی یک جملۀ معروفی نیز برای آن ساخته اند که ریاضی آموزان، راحتتر این واژه را بخاطر بسپارند:
Please excuse my dear aunt Sally : خواهش میکنم عمه عزیزم سالی
P
lease E
xcuse M
y D
ear A
unt S
ally = PEMDAS
P : Parentheses
E : Exponents (ie Powers and Square Roots, etc.)
MD : Multiplication and Division (left-to-right)
AS : Addition and Subtraction (left-to-right)
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: