معادلۀ زیر را با روش کامل کردن مربع حل کنید. پاسخ هایتان را به شکل ریشه های دقیق بیان کنید.





$$
0=3x^2+5x-1
$$

پاسخ

$$
3x^2+5x-1=0\\
x^2+\frac{5}{3}x=\frac{1}{3}\\
x^2+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{1}{3}+\frac{25}{36}\\
\bigl( x+\frac{5}{6} \bigr)^2=\frac{37}{36}\\
x+\frac{5}{6}=\pm \sqrt{\frac{37}{36}}\\
x=-\frac{5}{6} \pm \frac{\sqrt{37}}{6}\\
x=\frac{-5 \pm \sqrt{37}}{6}
$$