نویسنده : امیر انصاری

1. آیا موافقید که \(x^2 -5\) و \((x-\sqrt{5})(x + \sqrt{5})\) معادل یکدیگرند؟
   
2. نشان دهید که چگونه می توانید از فاکتورگیری برای ساده کردن حاصلضرب زیر استفاده کنید.
   $$
   \bigl( \frac{x+\sqrt{3}}{x^2 - 3} \bigr) \bigl( \frac{x^2-7}{x - \sqrt{7}} \bigr)
   $$
   
3. ساده ترین شکل \(\frac{x^2 - 7}{x-\sqrt{7}}\) ، در صورتی که مخرج این عبارت را گویا کنید، چیست. این مقدار را با مقدار بدست آمده از عبارت \(\frac{x^2 - 7}{x-\sqrt{7}}\) در بخش b مقایسه کنید.
   

پاسخ

1. بله معادل یکدیگرند. هنگامی که دو فاکتور دوجمله ای را در یکدیگر ضرب کنید به عبارت اصلی، \(x^2 -5\)، می رسید.
   
   
2. $$
   \frac{x+\sqrt{7}}{x-\sqrt{3}}
   $$
   
3. $$
   x+\sqrt{7}
   $$
   این دو مقدار با هم یکسانند.