ضرب و تقسیم عبارات گویا بسیار شبیه ضرب و تقسیم اعداد گویا می باشد. آیا با این بیانیه موافقید یا با آن مخالفید؟ با ذکر مثالی از پاسختان دفاع کنید.

پاسخ

با این بیانیه موافق هستیم.
در مثال های زیر می توانید ببینید که در ضرب عبارات گویا همانند ضرب اعداد گویا، صورت کسرها در یکدیگر و مخرج کسرها نیز در یکدیگر ضرب می گردند و سپس ساده سازی صورت می پذیرد.
همچنین می توانید ببینید که در تقسیم عبارات گویا همانند تقسیم اعداد گویا، کسر اول در معکوس کسر دوم ضرب می گردد و در واقع عملیات تقسیم به عملیات ضرب تبدیل می شود.
$$
(\frac{2}{3})(\frac{1}{5}) = \frac{(2)(1)}{(3)(5)} = \frac{2}{15}\\
\frac{2}{3} \div \frac{1}{5} = (\frac{2}{3})(\frac{5}{1}) = \frac{10}{3}\\
\frac{x+2}{x+3} \times \frac{x+1}{x+3} = \frac{(x+2)(x+1)}{(x+3)(x+3)}=\frac{x^2+3x+2}{x^2+6x+9}, x \ne -3\\
\frac{x+2}{x+3} \div \frac{x+1}{x+3} = \frac{x+2}{x+3} \times \frac{x+3}{x+1} = \frac{x+2}{x+1}, x \ne -3,-1
$$