هواپیمایی در حال پرواز از وینیپگ (Winnipeg) به کلگری (Calgary) می باشد. باد مخالفی با سرعت \(50\) کیلومتر در ساعت می وزد. مدت زمان این پرواز نسبت به وقتی که هوا آرام باشد، \(\frac{1}{2}\) ساعت بیشتر طول می کشد. اگر فاصلۀ وینیپگ تا کلگری \(1200\) کیلومتر باشد، سرعت این هواپیما در هوای آرام، به نزدیکترین کیلومتر بر ساعت چقدر است؟

پاسخ

فرض کنید \(x\) کیلومتر بر ساعت نشان دهندۀ سرعت این هواپیما در هوای آرام باشد.

$$
\frac{1200}{x-50} = \frac{1200}{x} + \frac{1}{2}\\
x^2 - 50x - 120000=0\\
x = \frac{50 \pm \sqrt{482500}}{2}\\
x \approx 372
$$
سرعت این هواپیما در هوای آرام، به نزدیکترین کیلومتر بر ساعت، برابر با \(372\) کیلومتر بر ساعت می باشد.