همان طور که در فصل اول کتاب بیان شد، راهبرد روش های نمادین، کاربردهای زیادی دارد. اکنون که استفاده از حروف را آموخته اید، مسئلۀ زیر را به یک معادله تبدیل و آن را حل کنید.





باغبان شهرداری \(100\) عدد گل بنفشه داشت. او تعدادی از گل ها را در باغچه ای به مساحت \(6\) متر مربع در میدان شهر کاشت و در آخر هم \(4\) گل اضافه آورد. او به طور متوسط در هر متر مربع چند بنفشه کاشته است؟

(انتخاب مجهول) خواستۀ مسئله:
\(x\): تعداد بنفشه ها در هر متر مربع
تبدیل عبارت کلامی مسئله به تساوی جبری (تشکیل معادله):
(حل معادله):

پاسخ

معادلۀ این مسئله این گونه تعیین می شود: این باغبان در هر متر مربع \(x\) گل کاشته است، یعنی در مجموع \(6x\) گل کاشته است. از آنجا که \(4\) گل هم اضافه مانده که کاشته نشده است، مجموع گل هایی که کاشته و نکاشته برابر با \(6x + 4\) می شود، پس داریم:
$$
6x+4=100
$$
حل معادله:
$$
6x+4=100 \\
6x + 4 -4 = 100 - 4\\
6x = 96\\
\frac{1}{6} \cdot 6x = \frac{1}{6} \cdot 96\\
x = 16
$$
فراموش نکنید که بعد از حل مسئله سعی کنید با پاسخ بدست آمده یک بار دیگر مسئله را مرور کنید تا مطمئن شوید که پاسخ به دست آمده صحیح است، به این مرحله درست آزمائی پاسخ می گوییم.
این باغبان در هر متر مربع \(16\) گل کاشته، در مجموع در باغچۀ \(6\) متری \(6 \times 16 = 96\) گل کاشته شده است. \(4\) گل هم اضافه آورده است که روی هم رفته می شود \(96+4 = 100\).
مشخص می شود که پاسخ بدست آمده درست و منطقی است.