آیا \(x=2\) جواب معادلۀ زیر است؟ چرا؟


$$


\frac{x-1}{2} - \frac{x-1}{3} = \frac{1}{6}
$$

پاسخ

برای اینکه متوجه شویم \(x=2\) پاسخ این معادله می باشد یا خیر، کافیست \(x=2\) را در معادله جایگذاری کنیم و آن را درست آزمایی کنیم:
بررسی سمت چپ معادله: $$
\frac{x-1}{2} - \frac{x-1}{3}\\
\frac{\color{red}{2}-1}{2} - \frac{\color{red}{2}-1}{3} \\
=\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \\
= \frac{3}{6} - \frac{2}{6} \\
= \frac{1}{6}
$$
اگر \(x=2\) باشد، سمت چپ معادله \(\frac{1}{6}\) می شود که با سمت راست آن یعنی \(\frac{1}{6}\) برابر است. از آنجا که هر دو سمت این معادله برابر می باشند، پس \(x=2\) جواب این معادله می باشد.