ابتدا مختصات بردار \(AB\) را تعیین کنید. قرینۀ بردار \(AB\) را نسبت به محور طول ها رسم کنید و مختصات قرینۀ \(\overrightarrow{AB}\) را بنویسید. قرینۀ بردار \(AB\) را نسبت به مبدأ مختصات پیدا کنید و مختصاتش را بنویسید.

پاسخ

مختصات بردار \(AB\):
$$
\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} -2\\ 2\\ \end{bmatrix}
$$
قرینۀ بردار \(AB\) نسبت به محور طول ها:


مختصات قرینۀ \(\overrightarrow{AB}\) نسبت به محور طول ها:
$$
\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} -2\\ -2\\ \end{bmatrix}
$$
برای بدست آوردن قرینه نسبت به مبدأ مختصات، ابتدا یک بار قرینه نسبت به محور طول ها را به دست می آوریم و سپس قرینۀ آن قرینه را نسبت به محور عرض ها به دست می آوریم. قرینۀ بردار \(AB\) نسبت به مبدأ مختصات را در شکل زیر می بینید.
مختصات قرینۀ \(\overrightarrow{AB}\) نسبت به مبدأ مختصات:
$$
\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} 2\\ -2\\ \end{bmatrix}
$$