بردار \(\begin{bmatrix} -3\\ 2\\ \end{bmatrix}\) را در محور مختصات زیر طوری رسم کنید که ابتدای بردار نقطۀ \(\begin{bmatrix} 3\\ -2\\ \end{bmatrix}\) باشد.






مختصات نقطۀ انتهای آن را بنویسید.
با توجه به شکل، مختصات نقطه ها و بردارهای زیر را بنویسید.

پاسخ

بردار \(\overrightarrow{EF}\) در شکل زیر، بردار \(\begin{bmatrix} -3\\ 2\\ \end{bmatrix}\) می باشد که ابتدای آن نیز در نقطۀ \(\begin{bmatrix} 3\\ -2\\ \end{bmatrix}\) قرار دارد. مختصات نقطۀ انتهای این بردار \(\begin{bmatrix} 0\\ 0\\ \end{bmatrix}\) می باشد.

مختصات نقاط و بردارهای خواسته شده در مسئله به شرح زیر می باشند:
$$
A = \begin{bmatrix} 4\\ 3\\ \end{bmatrix},
B = \begin{bmatrix} 1\\ 2\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} -3\\ -1\\ \end{bmatrix},
\\
C = \begin{bmatrix} -4\\ 2\\ \end{bmatrix},
D = \begin{bmatrix} -3\\ -2\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{CD} = \begin{bmatrix} 1\\ -4\\ \end{bmatrix}
$$