تمرین 5، مختصات، فصل 8، ریاضی هفتم

از نقطۀ $A = \begin{bmatrix} -1\\ -4\\ \end{bmatrix}$ با بردار $\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} 2\\ 2\\ \end{bmatrix}$ و سپس با بردار $\overrightarrow{BC} = \begin{bmatrix} -1\\ 4\\ \end{bmatrix}$ حرکت کردیم تا به نقطۀ $C$ برسیم. با چه برداری می توانستیم از $A$ به $C$ حرکت کنیم؟

پاسخ

شکل زیر نقاط و بردارها را نشان می دهد. ما می توانستیم با بردار $AC$ از $A$ به $C$ حرکت کنیم.
مختصات بردار $AC$:
$$
\overrightarrow{AC} = \begin{bmatrix} 1\\ 6\\ \end{bmatrix}
$$

نکته: بدون ترسیم شکل و با جمع زدن بردارهای $AB$ و $BC$، نیز می توانستیم به مختصات بردار $AC$ برسیم. برای جمع زدن بردارها، مختصات های $x$ را با یکدیگر و مختصات های $y$ را نیز با یکدیگر جمع می زنیم. به عبارت ساده تر، مقادیر بالای مختصات را با هم و مقادیر پایین مختصات را نیز با یکدیگر جمع می زنیم.
$$
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\\
\begin{bmatrix} 2\\ 2\\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -1\\ 4\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1\\ 6\\ \end{bmatrix}
$$

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی