حاصل عبارت های زیر را به دست آورید. روش کار را توضیح دهید.

پاسخ

$$
-2+4-6+8-10+12\\
=(-2-10+12)+(4+8-6)\\
=(-12+12)+(12-6)\\
=0+6\\
=6
$$
برای حل این مسئله، همانطور که در بالا می بینید، سعی کردیم ابتدا اعدادی که حاصل جمع آنها با یکدیگر صفر می شود را با هم محاسبه کنیم، تا کار ساده تر شود.

$$
(10-1)(9-1)(8-1)...(-9-1)(-10-1)\\
=(10-1)(9-1)(8-1)...(3-1)(2-1)\color{red}{(1-1)}...(-9-1)(-10-1)\\
=0
$$
اگر به سوال دقت کنید، با ادامه دادن الگوها به \((1-1)=0\) می رسیم. وجود همین یک صفر در میان این همۀ مقادیری که در یکدیگر ضرب شده اند، کافی است تا حاصل ضرب همۀ آنها صفر شود.
نکته: اگر مسئله ای مشابه این مسئله را دیدید، شک نکنید که یک نکتۀ مهم و خاصی برای کشف کردن در آن هست، بسیار بعید است که طراح سؤال از شما انتظار داشته باشد، ماشین حساب به دست بگیرید و یک دنبالۀ طولانی از اعداد را در یکدیگر ضرب کنید تا به جواب برسید.