مجموع دو عدد اول \(99\) است. آن دو عدد را مشخص کنید و توضیح دهید که چگونه آنها را پیدا کردید.

پاسخ

ما می دانیم که این دو عدد کوچکتر از \(99\) هستند. بنابراین اعداد اول کوچکتر از \(99\) را می یابیم و با یکدیگر جمع می زنیم تا به پاسخ برسیم.
لیست اعداد اول کوچکتر از \(99\):
$$
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
$$
حالا سعی می کنیم تا از ابتدا و انتهای این لیست مقادیر را با هم جمع بزنیم:
$$
97+2=99
$$
جالب است که اولین مورد، نتیجۀ مورد نظر ما می باشد. صرفاً از روی کنجکاوی بقیه موارد را هم با هم جمع می زنیم تا ببینیم آیا پاسخ های دیگری را هم می توانیم بیابیم:
$$
89+3=92\\
89+5=94\\
89+7=96\\
89+11=100\\
83+11=94\\
83+13=96\\
83+17=100\\
79+11=90\\
79+13=92\\
79+17=96\\
79+19=98\\
73+19=92\\
79+23=102\\
67+29=96\\
67+31=98\\
61+37=98\\
59+41=100\\
53+43=96\\
53+47=100
$$
نتیجۀ بررسی ما مشخص ساخت که این مسئله فقط یک پاسخ دارد.