راز بزرگ جمع و تفریق کردن اعداد منفی اینست که هر مساله ای را به یک سری از بالا و پایین ها در خط اعداد تبدیل کنیم. بعد از اینکه چگونگی انجام این کار را دانستید، درخواهید یافت که تمامی این مسائل کاملاً ساده هستند.





بنابراین در این بخش، چگونگی جمع و تفریق اعداد منفی بر روی خط اعداد را به شما توضیح می دهم. اگر نتوانستید تمامی جزئیات این رویه را به حافظه بسپارید، نگران نباشید. در عوض، فقط مراحل را دنبال کنید تا چگونگی قرار گرفتن اعداد منفی در خط اعداد را بدانید. (اگر نیاز به یک دورۀ یادآوری در مورد چگونگی کار کرد خط اعداد دارید، فصل 1 را ببینید.)

شروع با یک عدد منفی

هنگامی که بر روی خط اعداد جمع و تفریق می کنید، اینکه با یک عدد منفی آغاز کنید با اینکه با یک عدد مثبت کار را شروع کنید، تفاوت چندانی ندارد. برای مثال، فرض کنید که می خواهید مساله زیر را حل کنید:

 –3 + 4

با استفاده از قوانین بالا و پایین، شما به چیزی که در ادامه آمده است، می رسید:

در نقطۀ 3- آغاز کن، 4 تا بالا برو


بنابراین:

–3 + 4 = 1

به طور مشابهی، فرض کنید که می خواهید مسأله زیر را حل کنید:

–2 – 5

دوباره قانون بالا و پایین می تواند به شما کمک کند. شما مشغول تفریق هستید، پس به سمت چپ حرکت کنید:

در نقطۀ 2- آغاز کنید و 5 تا پایین بروید


بنابراین:

 –2 – 5 = –7

افزودن یک عدد منفی

فرض کنید می خواهید مسأله زیر را حل کنید:

 –2 + –4

هم اکنون می دانید که باید از نقطۀ 2- آغاز کنید، اما از آنجا باید به کدام سمت بروید؟ در اینجا قانون بالا و پایین برای افزودن یک عدد منفی را داریم:


بر اساس قانون بالا و پایین:

 –2 + –4 = –2 – 4

در نقطۀ 2- آغاز کنید و 4 تا پایین بروید:


بنابراین:

 –2 + (–4) = –6

تفریق کردن یک عدد منفی

آخرین قانونی که نیاز دارید تا بدانید اینست که چگونه یک عدد منفی را تفریق کنید. برای مثال، مسأله زیر را در نظر بگیرید:

2 – (–3)

در اینجا قانون بالا و پایین می گوید:


این قانون به شما می گوید:

2 – (–3) = 2 + 3

بنابراین، از نقطۀ 2 آغاز کنید و 3 تا بالا بروید.


بنابراین:

2 – (–3) = 5