تمرین 20: فرمول حل معادلۀ درجه دوم

یک آبنمای بزرگ در یک پارک، دارای $35$ واتر جت (water jet) می باشد. یکی از جریان های آب که از این واتر جت ها بیرون می زند مسیری سهموی را طی می کند که می تواند با تابع $h(x) = -2x^2+6x+1$ مدلسازی شود. در این تابع $h$ ارتفاع در واحد متر و $x$ فاصلۀ افقی از این واتر جت در واحد متر می باشد.

برای تعیین ماکزیمم مسافت افقی که جریان آب خروجی از این واتر جت می تواند به آن برسد، از چه معادلۀ درجه دومی استفاده می کنید؟
ماکزیمم مسافت افقی که این جریان آب می تواند به آن برسد چقدر است؟ پاسختان را به نزدیکترین دهم متر بیان کنید.

پاسخ

$$
0 = -2x^2+6x+1\
$$
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
x=\frac{-6 \pm \sqrt{44}}{-4}\\
x \approx -0.2, x \approx 3.2
$$
از آنجا که مسافت نمی تواند عددی منفی باشد، $x=-0.2$ یک ریشۀ اضافی است. بنابراین ماکزیمم مسافتی که جریان آب خروجی از این واتر جت می تواند بپیماید به نزدیکترین دهم متر برابر با $3.2$ متر می باشد.

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی