نویسنده : امیر انصاری

1. عبارتی بنویسید که کرایه به ازاء هر نفر را مدلسازی کند.
   
2. عبارتی بنویسید که تعداد افرادی که هر روز از این کشتی استفاده خواهند کرد را مدلسازی کند.
   
3. عبارتی را که درآمد این کشتی، \(R\)، که حاصل ضرب تعداد افرادی که هر روز از این کشتی استفاده می کنند در کرایه به ازاء هر نفر می باشد، را مدلسازی می کند، تعیین کنید.
   
4. تعداد کاهش کرایه ها که منجر می گردد تا درآمد به \($9246\) برسد را تعیین کنید.
   

پاسخ

1. فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ تعداد کاهش کرایه ها باشد. در این حالت کرایه جدید برابر با \(3.70 - 0.05x\) خواهد بود.
   
2. تعداد افراد جدیدی که روزانه از این کشتی استفاده خواهند کرد برابر با \(2480+40x\) خواهند بود.
   
3. $$
   R=(2480+40x)(3.70-0.05x)\\
   R=-2x^2+24x+9176
   $$
   
4. $$
   9246=-2x^2+24x+9176\\
   0=-2x^2+24x-70\\
   0=x^2-12x+35\\
   0=(x-7)(x-5)\\
   x=7,x=4
   $$
   هم \(5\) بار کاهش قیمت کرایه و هم \(7\) بار کاهش قیمت کرایه، هر دو منجر به درآمد \($9246\) می گردند.