نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   2x^2+11x+5=0
   $$
   
2. $$
   4x^2-4x+1=0
   $$
   
3. $$
   3p^2+6p+24=0
   $$
   
4. $$
   4x^2+4x-7=0
   $$
   

پاسخ

1. $$
   2x^2+11x+5=0\\
   a=2,b=11,c=6\\
   b^2-4ac=\color{red}{11}^2-4(\color{red}{2})(\color{red}{5})\\
   b^2-4ac=121-40\\
   b^2-4ac=81
   $$
   از آنجا که مقدار مبین \((b^2-4ac)\) بزرگتر از صفر می باشد، در این معادله دو ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت.
   
   
2. $$
   4x^2-4x+1=0\\
   b^2-4ac=0
   $$
   از آنجا که مقدار مبین صفر می باشد، در این معادله یک ریشۀ حقیقی خواهیم داشت.
   
   
3. $$
   3p^2+6p+24=0\\
   b^2-4ac=-252
   $$
   از انجا که مقدار مبین منفی می باشد، این معادله ریشۀ حقیقی نخواهد داشت.
   
   
4. $$
   4x^2+4x-7=0\\
   b^2-4ac=128
   $$
   از آنجا که مقدار مبین \((b^2-4ac)\) بزرگتر از صفر می باشد، در این معادله دو ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت.