نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   3 \sqrt{6}, 10, 7 \sqrt{2}
   $$
   
2. $$
   -2 \sqrt{3}, -4, -3 \sqrt{2}, -2 \sqrt{\frac{7}{2}}
   $$
   
3. $$
   \sqrt[3]{21}, 3 \sqrt[3]{2}, 2.8, 2 \sqrt[3]{5}
   $$
   

پاسخ

1. برای مقایسه ابتدا رادیکال های مرکب و سایر اعداد را به رادیکال کامل تبدیل می کنیم و وقتی همۀ جملات تبدیل به رادیکال کامل شدند، عبارات زیر رادیکال ها را با یکدیگر مقایسه می کنیم.
   $$
   3 \sqrt{6}, 10, 7 \sqrt{2}\\
   3 \sqrt{6} = \sqrt{54}\\
   10 = \sqrt{100}\\
   7 \sqrt{2} = \sqrt{98}\\
   \text{ }\\[2ex]
   \sqrt{54}, \sqrt{98}, \sqrt{100}\\
   3 \sqrt{6}, 7 \sqrt{2}, 10
   $$
   
2. $$
   -2 \sqrt{3}, -4, -3 \sqrt{2}, -2 \sqrt{\frac{7}{2}}\\
   -2 \sqrt{3} = -\sqrt{12}\\
   -4 = - \sqrt{16}\\
   -3 \sqrt{2} = - \sqrt{18}\\
   -2 \sqrt{\frac{7}{2}} = -\sqrt{14}\\
   \text{ }\\[2ex]
   -\sqrt{18},-\sqrt{16},-\sqrt{14},-\sqrt{12}\\
   -3 \sqrt{2}, -4, -2 \sqrt{\frac{7}{2}}, -2 \sqrt{3}
   $$
   
3. $$
   \sqrt[3]{21}, 3 \sqrt[3]{2}, 2.8, 2 \sqrt[3]{5}\\
   3 \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{54}\\
   2.8 = \sqrt[3]{21.952}\\
   2 \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{40}\\
   \text{ }\\[2ex]
   \sqrt[3]{21}, \sqrt[3]{21.952}, \sqrt[3]{40}, \sqrt[3]{54}\\
   \sqrt[3]{21}, 2.8, 2 \sqrt[3]{5}, \sqrt[3]{2}
   $$