نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   \sqrt{2x} = 3
   $$
   
2. $$
   \sqrt{-8x} = 4
   $$
   
3. $$
   7 = \sqrt{5-2x}
   $$
   

پاسخ

1. $$
   \sqrt{2x} = 3, x \ge 0\\
   (\sqrt{2x})^2 = 3^2\\
   2x = 9\\
   x = \frac{9}{2}
   $$
   برای درست آزمایی \(x=\frac{9}{2}\) را در معادلۀ اصلی جایگذاری می کنیم.
   $$
   \sqrt{2x} = 3\\
   \sqrt{2(\color{red}{\frac{9}{2}})} = 3\\
   \sqrt{9} = 3\\
   3=3 \text{ ✔️}
   $$
   پاسخ \(x=\frac{9}{2}\) صحیح می باشد.
   
   
2. $$
   \sqrt{-8x}=4, x \le 0 \\
   (\sqrt{-8x})^2 = 4^2\\
   -8x = 16\\
   x=-2
   $$
   درست آزمایی:
   $$
   \sqrt{-8x}=4\\
   \sqrt{-8(\color{red}{-2})} = 4\\
   \sqrt{16}=4\\
   4=4 \text{ ✔️}
   $$
   
3. $$
   7=\sqrt{5-2x}, x \le \frac{5}{2}\\
   7^2 = (\sqrt{5-2x})^2\\
   49 = 5-2x\\
   2x = -44\\
   x=-22
   $$
   درست آزمایی:
   $$
   7=\sqrt{5-2x}\\
   7=\sqrt{5-2(\color{red}{-22})}\\
   7=\sqrt{49}\\
   7=7 \text{ ✔️}
   $$