نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   \sqrt{z} + 8 = 13
   $$
   
2. $$
   2 - \sqrt{y} = -4
   $$
   
3. $$
   \sqrt{3x} - 8 = -6
   $$
   
4. $$
   -5 = 2 - \sqrt{-6m}
   $$
   

پاسخ

1. $$
   \sqrt{z} + 8 = 13, z \ge 0\\
   \sqrt{z} = 5\\
   (\sqrt{z})^2 = 5^2\\
   z=25
   $$
   درست آزمایی:
   $$
   \sqrt{z} + 8 = 13\\
   \sqrt{\color{red}{25}} + 8 = 13\\
   5+8 = 13\\
   13=13 \text{ ✔️}
   $$
   
2. $$
   2 - \sqrt{y} = -4, y \ge 0\\
   -\sqrt{y} = -6\\
   \sqrt{y} = 6\\
   (\sqrt{y})^2 = 6 ^2\\
   y=36
   $$
   درست آزمایی:
   $$
   2-\sqrt{y}=-4\\
   2-\sqrt{\color{red}{36}} = -4\\
   2-6 = -4\\
   -4=-4 \text{ ✔️}
   $$
   
3. $$
   \sqrt{3x} - 8 = -6, x \ge 0\\
   \sqrt{3x} =2\\
   (\sqrt{3x})^2 = 2^2\\
   3x=4\\
   x=\frac{4}{3}
   $$
   درست آزمایی:
   $$
   \sqrt{3x} - 8 = -6\\
   \sqrt{3(\frac{4}{3})}-8=-6\\
   \sqrt{4}-8=-6\\
   -6=-6 \text{ ✔️}
   $$
   
4. $$
   -5 = 2 - \sqrt{-6m}, m \le 0\\
   \sqrt{-6m}=7\\
   (\sqrt{-6m})^2 = 7^2\\
   -6m = 49\\
   m = -\frac{49}{6}
   $$
   درست آزمایی:
   $$
   -5=2-\sqrt{-6m}\\
   -5=2-\sqrt{-6(\color{red}{-\frac{49}{6}})}\\
   -5 = 2 - \sqrt{49}\\
   -5=-5 \text{ ✔️}
   $$