تیا (Teya) سعی دارد مخرج کسر را در عبارت زیر گویا کند. آیا راه حل تیا صحیح است؟ اگر صحیح نیست، خطاهای آن را شناسایی کنید و توضیح دهید.





راه حل تیا: $$
\frac{5\sqrt{2} + \sqrt{3}}{4 \sqrt{2} - \sqrt{3}}\\
= \biggl( \frac{5\sqrt{2} + \sqrt{3}}{4 \sqrt{2} - \sqrt{3}} \biggr) \biggl( \frac{4\sqrt{2} + \sqrt{3}}{4 \sqrt{2} + \sqrt{3}} \biggr)\\
= \frac{20 \sqrt{4} + 5 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} + \sqrt{9} }{32-3}\\
= \frac{40 + 9 \sqrt{6} + 3 }{32-3}\\
= \frac{43 + 9 \sqrt{6}}{29}
$$

پاسخ

راه حل تیا و پاسخ او کاملاً صحیح می باشد و هیچ خطایی در آن یافت نشد.