بِوِرلی (Beverley) دو سال پیش \($3500\) سرمایه گذاری کرد. این سرمایه گذاری طبق فرمول \(A = P(1+i)^n\) بهرۀ مرکبی حاصل کرد. در این فرمول \(A\) نشان دهندۀ مبلغ پایانی سرمایه گذاری، \(P\) نشان دهندۀ سرمایۀ اصلی یا سرمایۀ اولیه، و \(i\) نشان دهندۀ نرخ در هر دورۀ مرکب، و \(n\) نشان دهندۀ دوره های مرکب است. مبلغ فعلی سرمایه گذاری او \($3713.15\) است.

1. به کمک این فرمول، سرمایه گذاریِ بورلی را مدلسازی کنید.
   
2. نرخ بهره چقدر می باشد؟ پاسختان را به شکل درصد بیان کنید.
   

پاسخ

1. $$
   3713.15 = 3500(1+i)^2
   $$
   
2. بعد از بسط دادن مدل ایجاد شده در بخش \(a\) به یک معادلۀ درجه دوم می رسیم که با حل کردن آن به کمک فرمول معادلۀ درجه دوم به پاسخ \(0.03\) می رسیم که برابر با \(3\%\) می باشد.