نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   \frac{3x-6}{2x^2 + x - 10}
   $$
   
2. $$
   \frac{1-t}{t^2-1}
   $$
   

پاسخ

1. $$
   \frac{3x-6}{2x^2 + x - 10}
   $$
   صورت و مخرج عبارت را فاکتورگیری کنید. قبل از اینکه مخرج کسر را ساده سازی کنید از آن برای یافتن مقادیر غیرمجاز استفاده کنید.
   $$
   \frac{3x-6}{2x^2+x-10} = \frac{3(x-2)}{(x-2)(2x+5)}\\
   = \frac{3(x-2)}{(x-2)(2x+5)}\\
   = \frac{3}{2x+5}. x \ne 2,-\frac{5}{2}
   $$
   
2. $$
   \frac{1-t}{t^2-1}
   $$
   روش 1: از فاکتورگیری \(-1\) استفاده کنید $$
   \frac{1-t}{t^2-1} = \frac{1-t}{(t-1)(t+1)}\\
   = \frac{-1(t-1)}{(t-1)(t+1)}\\
   = \frac{-1(t-1)}{(t-1)(t+1)}\\
   = \frac{-1}{t+1}, t \ne \pm 1
   $$
   روش 2: از ویژگی \(1\) استفاده کنید $$
   \frac{1-t}{t^2-1} = \frac{1-t}{(t-1)(t+1)}\\
   = \frac{-1(1-t)}{-1(t-1)(t+1)}\\
   = \frac{t-1}{-1(t-1)(t+1)}\\
   = \frac{1}{-1 (t+1)}\\
   = \frac{-1}{t+1}, t \ne \pm 1
   $$
   

حالا نوبت شماست

1. $$
   \frac{2y^2 + y -10}{y^2 + 3y -10}
   $$
   
2. $$
   \frac{6-2m}{m^2 - 9}
   $$