اِرین (Erin) و آندریا (Andrea) معادلۀ \(|x-4|+8=12\) را حل کرده اند. راه حل کدامشان صحیح است؟ دلایلتان را توضیح دهید.





راه حل ارین:
$$
|x-4|+8=12\\
|x-4|=4\\
x+4=4\\
x=0\\
-x+4=4\\
x=0
$$
راه حل آندریا:
$$
|x-4|+8=12\\
|x-4|=4\\
x-4=4\\
x=8\\
-x+4=4\\
x=0
$$

پاسخ

راه حل آندریا صحیح است. ارین دو حالت معادلۀ قدر مطلق را بدرستی انتخاب نکرده است.