یک تابع قدر مطلق در شکل \(f(x)=|ax+b|\) می باشد که در آن \(a \ne 0\)، \(b \ne 0\) و \(a, b \in R\). اگر دامنۀ تابع \(f(x)\) برابر با \(\{x| x \in R \}\) و برد آن \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\) و دارای طول از مبدأیی در \((-\frac{2}{3},0)\) و عرض از مبدأیی در \((0,10)\) باشد، مقادیر \(a\) و \(b\) چه می باشند؟

پاسخ

به کمک دو نقطۀ داده شدۀ \((-\frac{2}{3},0)\) و \((0,10)\) معادلۀ خط \(f(x)=ax+b\) را می یابیم.
$$
f(x)=15x+10
$$
بنابراین \(a=15\) و \(b=10\)