یک زیست شناس که در حال مطالعۀ مهاجرت غازهای کانادایی می باشد، پرواز V شکل یک گلۀ خاص از این غازها را در دستگاه مختصات و با واحد اندازه گیری متر، مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. به مرکز هر پرنده یک نقطۀ مختصات تخصیص داده شد. پرندۀ پیش رو دارای مختصات \((0,0)\) می باشد و مختصات دو غازی که در انتهای دو ساق این شکل V هستند، \((6.2, 15.5)\) و \((-6.2, 15.5)\) می باشد.

1. تابع قدر مطلقی بنویسید که نمودار آن شامل دو ساق این شکل V باشد.
   
2. زاویۀ بین دو ساق این شکل V را به نزدیکترین دهم درجه بیان کنید.
   
3. تابع قدر مطلقِ \(y=|2.8x|\) الگوی پرواز گلۀ دیگری از غازها را توصیف می کند. زاویۀ بین دو ساق این شکل V را به نزدیکترین دهم درجه بیان کنید.
   

پاسخ

1. $$
   y=|2.5x|
   $$
   
2. برای بدست آوردن زاویۀ بین این دو خط از نسبت مثلثاتی تانژانت استفاده می کنید.
   $$
   \tan \theta = \frac{6.2}{15.5}\\
   \theta = \tan^{-1} 0.4\\
   \theta = 21.801...
   $$
   زاویۀ بین این دو ساق برابر با \(2(21.80)=43.6^{\circ}\) می باشد.
   
3. $$
   39.3^{\circ}
   $$