دو زاویه متمم اند. یکی از این زاویه ها \(3\) برابر زاویۀ دیگر است. اندازۀ هر زاویه را پیدا کنید.

پاسخ

نکتۀ اول اینکه دو زاویۀ متمم با هم تشکیل یک زاویۀ \(90\) درجه را می دهند. حالا شروع به حدس ها می کنیم:
$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{زاویۀ 1} & \text{زاویۀ 2} & \text{جمع دو زاویه}\\
\hline
20 & (20 \times 3) = 60 & 80\\
\hline
\end{array}
$$
اینبار حدسمان را کمی افزایش می دهیم:
$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{زاویۀ 1} & \text{زاویۀ 2} & \text{جمع دو زاویه}\\
\hline
20 & (20 \times 3) = 60 & 80\\
\hline
25 & (25 \times 3) = 75 & 100\\
\hline
\end{array}
$$
چیزی که دنبالش هستیم، یعنی \(90\) درجه، بین این دو اندازه ای که حدس زدیم، یعنی \(80\) و \(100\)، قرار دارد. پس ما این بار وسط بین دو حدس قبلی را امتحان می کنیم:
$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{زاویۀ 1} & \text{زاویۀ 2} & \text{جمع دو زاویه}\\
\hline
20 & (20 \times 3) = 60 & 80\\
\hline
25 & (25 \times 3) = 75 & 100\\
\hline
22.5 & (22.5 \times 3) = 67.5 & \color{red}{90}\\
\hline
\end{array}
$$
درست شد و به پاسخ رسیدیم. زاویۀ اول \(22.5\) درجه و زاویۀ دوم \(67.5\) درجه می باشد.