طول، عرض و عمق یک استخر به ترتیب \(12\)، \(6\) و \(3\) متر است. می خواهند کف و دیوارهای این استخر را رنگ کنند. اگر برای هر متر مربع \(0.3\) کیلوگرم رنگ لازم باشد، برای رنگ کردن استخر چند کیلوگرم رنگ نیاز است؟

پاسخ

برای درک بهتر این مسأله می توانید تصویری مشابه تصویر زیر بکشید.


این استخر در واقع یک مکعب مستطیل است که باید دیواره هایش رنگ شوند، با این تفاوت که سطح بالای آن نیاز به رنگ شدن ندارد. ابتدا مساحت قسمت هایی که باید رنگ شوند را محاسبه می کنیم:
مساحت دیواره های \(12 \times 3\):
$$
2 \times (12 \times 3) = 72 \text{ متر مربع }
$$
مساحت دیواره های \(6 \times 3\):
$$
2 \times (6 \times 3) = 36 \text{ متر مربع }
$$
مساحت کف استخر:
$$
12 \times 6 = 72 \text{ متر مربع }
$$
مساحت کل استخر که باید رنگ شود:
$$
72 + 36 + 72 = 180 \text{ متر مربع }
$$
حالا مساحت فضایی که باید رنگ شود را داریم. مسئله از ما می خواهد میزان رنگ مورد نیاز را محاسبه کنیم.
$$
180 \times 0.3 = 54 \text{ کیلوگر }
$$
برای رنگ کردن این استخر، \(54\) کیلوگرم رنگ مورد نیاز است.