شکل دهم با چند چوب کبریت ساخته می شود؟ چرا؟

پاسخ

برای حل این مسأله اول تعداد چوب کبریت ها را می نویسیم:
$$
1,4,7,10
$$
از آنجا که مسأله از ما شکل های بعدی را نمی خواهد و تعداد چوب کبریت های شکل دهم را از ما خواسته است، ما باید فرمول بین اعداد و ارتباط آن با شمارۀ شکل را پیدا کنیم. با کمی دقت متوجه می شویم که هر عدد از عدد قبلی بعلاوۀ \(3\) درست شده است.
$$
1+3=4\\
4+3=7\\
7+3=10
$$
برای اینکه بین این اعداد فرمولی پیدا کنیم اینگونه عمل می کنیم، از آنجا که هر کدام از اعداد بعلاوۀ \(3\) شده اند، بخشی از فرمول ما به شکل زیر است:
بعد از اینکه هر عدد در \(3\) ضرب شده است، \(2\) واحد از آن کم شده است:
$$
(1 \times 3 ) - 2 = 3 - 2 = 1\\
(2 \times 3 ) - 2 = 6 - 2 = 3\\
(3 \times 3 ) - 2 = 9 - 2 = 7
$$
اکنون فرمول را بدست آوردیم:
مسئله از ما تعداد چوب کبریت های شکل دهم را می خواهد:
$$
(10 \times 3 ) - 2 = 30 - 2 = 28
$$
تعداد چوب کبریت های شکل دهم، \(28\) عدد می باشد.