مقدار عبارت جبری زیر را به ازای \(x=-1\) و \(y=-2\) پیدا کنید.


$$


3(2x-y+1)-4x+y-3-(2x-y-7)=
$$

پاسخ

برای حل این تمرین از دو روش مختلف می توان استفاده کرد. یک روش اینست که مقادیر \(x=-1\) و \(y=-2\) را در عبارت جبری جایگذاری کنیم و سپس آن را ارزیابی کنیم.
$$
3(2x-y+1)-4x+y-3-(2x-y-7)\\
=3(2(\color{red}{-1})-(\color{red}{-2})+1)-4(\color{red}{-1})+(\color{red}{-2})-3-(2(\color{red}{-1})-(\color{red}{-2})-7)\\
=3(-2+2+1)+4-2-3-(-2+2-7)\\
=3(1)+4-2-3-(-7)\\
=3+4-2-3+7\\
9
$$
روش دیگر حل این تمرین اینست که ابتدا عبارت جبری را ساده کنیم، سپس مقادیر \(x=-1\) و \(y=-2\) را در آن جایگذاری کرده و عبارت را ارزیابی کنیم. به شخصه این روش دوم را خیلی بیشتر می پسندم.
$$
3(2x-y+1)-4x+y-3-(2x-y-7)\\
=6x-3y+3-4x+y-3-2x+y+7\\
=-y+7\\
=-(\color{red}{-2})+7\\
=2+7\\
=9
$$
همانطور که می بینید، نتیجه در هر دو روش عدد \(9\) می باشد.