چرا احتمال رخ دادن یک اتفاق، صفر، یک یا عددی بین صفر و یک است؟

پاسخ

همانطور که در همین فصل یاد گرفتیم، احتمال رخ دادن یک اتفاق با کسر زیر محاسبه می شود:
$$
\text{احتمال رخ دادن یک اتفاق} = \frac{\text{تعداد حالت های مطلوب}}{\text{تعداد حالت های ممکن}}
$$
تعداد حالت های مطلوب همیشه کمتر یا مساوی با تعداد حالت های ممکن می باشد.
اگر تعداد حالت های مطلوب کمتر از تعداد حالت های ممکن باشد، کسری خواهیم داشت که صورت آن از مخرجش کوچکتر است. در نتیجه عددی بین صفر و یک خواهیم داشت.
اگر تعداد حالت های مطلوب مساوی با تعداد حالت های ممکن باشد، کسری خواهیم داشت که صورت و مخرج آن برابر می باشد. چنین کسری به \(1\) ساده می شود.
اگر هم آن اتفاق غیرممکن باشد، احتمال رخ دادن آن صفر می شود. در این حالت به لحاظ ریاضی کسری خواهیم داشت که صورت آن صفر باشد و مخرج آن هر عددی باشد فرقی نخواهد کرد و نتیجۀ کسر صفر می شود.
بنابراین فقط همین سه حالت، یعنی صفر، یک یا عددی بین صفر و یک را خواهیم داشت.