جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید.

پاسخ

$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\frac{12}{-4} & \frac{-1}{5^3} & \frac{-4}{-2} & \frac{-8}{-3} & \frac{3}{5} & 0 & -\frac{2}{3} & \sqrt{9} & -\frac{6}{2} & -(-(+4)) & \text{نوع/عدد}\\
\hline
-3 & -\frac{1}{125} & 2 & \frac{8}{3} & \frac{3}{5} & 0 & - \frac{2}{3} & 3 & -3 & 4 & \\
\hline
\text{ ❌} & \text{ ❌} & \text{ ✔️} & \text{ ❌} & \text{ ❌} & \text{ ❌} & \text{ ❌} & \text{ ✔️} & \text{ ❌} & \text{ ✔️} & \text{طبیعی} \\
\hline
\text{ ✔️} & \text{ ❌} & \text{ ✔️} & \text{ ❌} & \text{ ❌} & \text{ ✔️} & \text{ ❌} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{صحیح}\\
\hline
\text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{ ✔️} & \text{گویا}\\
\hline
\end{array}
$$

اعداد طبیعی: $$
\{1,2,3,..\}
$$
اعداد صحیح: $$
\{ ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,... \}
$$
اعداد گویا:
هر عددی را که بتوانیم به صورت کسر \(\frac{a}{b}\) بنویسیم و در آن \(a\) و \(b\) عددهای صحیح باشند، به شرطی که مخرج این کسر، یعنی \(b\) برابر با \(0\) نباشد، \(b \ne 0\)، یک عدد گویا می باشد. از آنجا که تمامی اعداد طبیعی و صحیح را می توان به شکل کسری با مخرج \(1\) نوشت و ارزش عدد نیز تغییر نمی کند، در نتیجه تمامی اعداد صحیح و طبیعی، گویا می باشند.

اعداد طبیعی به شکل گویا: $$
\{ \frac{1}{1}, \frac{2}{1}, \frac{3}{1}, ... \}
$$
اعداد صحیح به شکل گویا: $$
\{ ..., \frac{-3}{1}, \frac{-2}{1} , \frac{-1}{1} , \frac{0}{1} , \frac{1}{1}, \frac{2}{1}, \frac{3}{1},... \}
$$