معکوس کسر \(\frac{2}{3}\) برابر با \(\frac{3}{2}\) است. معکوس عددهای گویای زیر را بنویسید.






مانند نمونه هر عدد بالا را در معکوس خود ضرب کنید و حاصل را به دست آورید.
چه نتیجه ای می گیرید؟

پاسخ

$$
-\frac{3}{5} \to -\frac{5}{3}\\[2ex]
+\frac{2}{7} \to + \frac{7}{2}\\[2ex]
-3 \to -\frac{1}{3}\\[2ex]
+\frac{7}{3} \to +\frac{3}{7}\\[2ex]
-2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3} \to -\frac{3}{7}\\[2ex]
-0.1 = -\frac{1}{10} \to -\frac{10}{1} = -10\\[2ex]
+1\frac{1}{4} = +\frac{5}{4} \to +\frac{4}{5}\\[2ex]
-1 \to -\frac{1}{1} = -1
$$
مانند نمونه هر عدد بالا را در معکوس خود ضرب کنید و حاصل را به دست آورید. $$
-\frac{3}{5} \times (-\frac{5}{3}) = 1\\[2ex]
+\frac{2}{7} \times +\frac{7}{2} = 1\\[2ex]
-3 \times -\frac{1}{3} = 1\\[2ex]
+\frac{7}{3} \times + \frac{3}{7} = 1\\[2ex]
-\frac{7}{3} \times - \frac{3}{7} = 1\\[2ex]
-\frac{1}{10} \times - \frac{10}{1} = 1\\[2ex]
+\frac{5}{4} \times + \frac{4}{5} = 1\\[2ex]
-1 \times -1 = 1
$$
چه نتیجه ای می گیرید؟
از محاسبات بالا نتیجه می گیریم، حاصل ضرب هر عدد در معکوس خودش برابر با یک می باشد. تفاوتی هم نمی کند علامت آن عدد چه باشد، حاصل ضرب هر عدد در خودش، صرفنظر از علامتش، همواره برابر با \(+1\) خواهد بود. فقط توجه داشته باشید که این قاعده در مورد عدد صفر صدق نمی کند. حاصل ضرب هر عدد در صفر برابر با صفر می باشد.