"برای اینکه بفهمیم عددهای کمتر از \(100\) اول اند یا نه، کافی است آنها را به عددهای \(2\)، \(3\)، \(5\) و \(7\) تقسیم کنیم."


آیا این جمله درست است؟ چرا؟

پاسخ

بله، درست است. اگر طبق الگوریتم غربال پیش برویم، باید به ترتیب مربع اعداد خط نخورده، که شامل \(2,3,5,7\) هستند را پیدا کنیم و سپس الگوریتم را پیش ببریم. عدد خط نخوردۀ بعدی \(11\) می باشد که مربع آن \(11^2 = 121\) می باشد. از آنجا که \(121\) بزرگتر از \(100\) است، عملاً کاری که باید انجام دهیم، بررسی بخش پذیری عددهای کمتر از \(100\) بر \(2,3,5,7\) می باشد.