تمرین 5، تعیین عددهای اول، فصل 2، ریاضی هشتم

عددهای $1$ تا $100$ را بنویسید و غربال کنید؛ سپس به سؤال های زیر پاسخ دهید.

اولین عددی که خط خورد.
در مرحلۀ حذف مضرب های $7$، اولین مضرب $7$ که به عنوان مضرب های سایر عددها خط نخورد.
عددی که با مضرب های آن عدد $24$ خط خورد.
تمام مضرب های $5$ که در مرحلۀ حذف مضرب های $5$ برای اولین بار خط خوردند.

پاسخ

اولین عددی که خط خورد.
عدد $1$
در مرحلۀ حذف مضرب های $7$، اولین مضرب $7$ که به عنوان مضرب های سایر عددها خط نخورد.
عدد $49$. در واقع مربع عدد $7$
عددی که با مضرب های آن عدد $24$ خط خورد.
عدد $2$
تمام مضرب های $5$ که در مرحلۀ حذف مضرب های $5$ برای اولین بار خط خوردند.
$25,35,55,65,85,95$

خواندنی
توزیع و نوع قرار گرفتن اعداد اول بین اعداد طبیعی بسیار نامنظم است و از قانون خاصی پیروی نمی کند و لی همین اعداد اول که به صورتی نامنظم در بین اعداد طبیعی روییده اند، می توانند هر عدد طبیعی و بزرگ تر از یک را بسازند و به عنوان بلوک های ساختمانی برای اعداد طبیعی به کار بروند.
$$
36=2^2 \times 3^2\\
100=2^2 \times 5^2\\
27=3^3\\
5=5^1\\
12=2^2 \times 3^1
$$

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی