لاک پشتی روی لبه باغچه ای حرکت می کند. او در هر گوشه می چرخد و روی لبۀ بعدی قرار می گیرد.






الف) این لاک پشت در هر گوشه به اندازۀ زاویۀ داخلی می چرخد یا زاویۀ خارجی؟
ب) او حرکتش را از نقطۀ \(A\) شروع کرده است. تا وقتی به \(A\) برگردد، روی هم چند درجه می چرخد؟
ج) این لاک پشت برای پیمودن محیط هر یک از باغچه های منتظم زیر با شروع از نقطه مشخص شده چند درجه می چرخد؟


د) در پاسخ قسمت قبل، چه الگویی را مشاهده می کنید؟ توضیح دهید.

پاسخ

الف) این لاک پشت در هر گوشه به اندازۀ زاویۀ داخلی می چرخد یا زاویۀ خارجی؟
به اندازه زاویۀ خارجی می چرخد.

ب) او حرکتش را از نقطۀ \(A\) شروع کرده است. تا وقتی به \(A\) برگردد، روی هم چند درجه می چرخد؟
با توجه به اینکه مجموع زوایای خارجی تمامی چندضلعی ها \(360^{\circ}\) می باشد، این لاک پشت مجموعاً \(360^{\circ}\) خواهد چرخید.

ج) این لاک پشت برای پیمودن محیط هر یک از باغچه های منتظم زیر با شروع از نقطه مشخص شده چند درجه می چرخد؟
با توجه به اینکه مجموع زوایای خارجی تمامی چندضلعی ها \(360^{\circ}\) می باشد، این لاک پشت مجموعاً \(360^{\circ}\) خواهد چرخید.

د) در پاسخ قسمت قبل، چه الگویی را مشاهده می کنید؟ توضیح دهید.
مجموع زوایای داخلی تمامی چندضلعی ها با هم برابر و معادل \(360^{\circ}\) می باشند.