هر تابستان، فستیوال موسیقی فُک آن دِ راکز (Folk on the Rocks) در دریاچۀ لانگ (Long Lake)، در شهر یِلونایف (Yellowknife)، در ایالت نورث وست تِرِتوریز (Northwest Territories) برگزار می شود.





جونِس (Jonas) در طول \(25\) سال گذشته، در بخش راک فستیوال، پیراهن های هنری فروخته است. مجموع هزینه های او (شامل هزینه های تولید پیراهن ها بعلاوۀ \(15\%\) از تمامی فروش های فستیوال) و درآمد فروش او (او متغیری برای طرح های قیمت گذاری دارد) در نمودار زیر نشان داده شده اند.

1. پاسخ های این دستگاه چیستند؟ پاسخ ها را به نزدیکترین صدم بنویسید.
   
2. این پاسخ ها و اهمیت آن برای جونس را تفسیر کنید.
   
3. شما می توانید با معادلۀ زیر سود را تعیین کنید.
   $$
   \text{Profit} = \text{Revenue} - \text{Cost}
   $$
   
   \(\text{Profit}\): سود
   \(\text{Revenue}\): درآمد
   \(\text{Cost}\): هزینه
   
   از نمودار بالا برای برآورد مقداری که بیشترین سود را نتیجه می دهد، استفاده کنید. توضیح دهید که چرا این مقدار، بیشترین سود را به جونس می دهد.
   

پاسخ

1. \((100,3800)\) و \((1000,8000)\)
   
   
2. هنگامی که جونس تعداد \(100\) پیراهن و یا تعداد \(1000\) پیراهن می فروشد، هیچ سودی نمی کند. چرا که در این دو وضعیت هزینه ها و درآمدها با یکدیگر برابر هستند.
   
   
3. مثال: \((550,15,500)\)
   هنگامی که جونس \(550\) پیراهن می فروشد، اختلاف بین درآمد و هزینه به بیشترین حد ممکنش، یعنی \(15,500\) دلار، می رسد و در نتیجه بیشتری سود در این وضعیت پیش می آید.