در \(\triangle{RST}\)، \(RT=2 \text{ m}\)، \(ST=1.4 \text{ m}\)، و \(\angle{R} = 30^{\circ}\) می باشند. اندازۀ زاویۀ منفرجۀ \(\angle{S}\) را به نزدیکترین دهمِ درجه تعیین کنید.

پاسخ

$$
\frac{\sin S}{2}=\frac{\sin 30^{\circ}}{1.4}\\
\angle{S}=\sin^{-1}\biggl( \frac{2 \sin 30^{\circ}}{1.4} \biggr) = 45.584...\\
\angle{S} \approx 45.6^{\circ}
$$
از آنجا که \(\angle{S}\) منفرجه می باشد، یعنی بین \(90^{\circ}\) تا \(180^{\circ}\) می باشد، پس مقدار بدست آمده در واقع اندازۀ زاویۀ مرجع پاسخ می باشد، زاویۀ منفرجۀ \(\angle{S}\) برابر خواهد بود با زاویه ای در ربع صفحۀ دوم که زاویۀ مرجع آن \(45.6^{\circ}\) باشد:
$$
\theta_R = 45.6^{\circ}\\
\theta = 180^{\circ} - 45.6^{\circ} = 134.4^{\circ}
$$