خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 6140 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

ترکیب روش های فاکتورگیری

ترکیب روش های فاکتورگیری

کد مطلب : 4640 PDF

هر مسأله فاکتورگیری فقط شناسایی اینست که شما چه چیزی دارید تا بدانید چه روشی را به کار بگیرید. در مورد سه جمله ای ها اگر شکل سه جمله ای عبارت درجه دوم باشد، می توانید از روش unFOIL برای فاکتورگیری استفاده کنید. اگر یک سه جمله ای دارای فاکتور مشترکی باشد می توانید با روش GCF (بزرگترین فاکتور مشترک) فاکتورگیری را انجام بدهید. وقتیکه یک دوجمله ای دارید، شما به دنبال مجموع یا تفاضل مکعب ها و تفاضل مربع ها می گردید. آنچیزی که در این بخش به شما نشان می دهم اینست که چگونه روش های مختلف معمولاً با یکدیگر ظاهر می شوند، و اگر مسأله به بیش از یک روش فاکتورگیری نیاز داشته باشد، چه کار باید بکنید.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

هنگام فاکتورگیری، تعیین کنید چه نوع عبارتی دارید - دوجمله ای (binomial)، سه جمله ای (trinomial)، مربع ها (squares)، مکعبها (cubes) و غیره. این به شما کمک می کند تا تصمیم بگیرید از کدام روش استفاده کنید. ادامه بدهید، داخل تمامی پرانتزها را برای یافتن فرصتهای فاکتورگیری بیشتر، بررسی کنید، تا زمانیکه کار شما انجام شود.

شروع با دوجمله ای ها


این مثال اول با یک دوجمله ای شروع می شود. شما دو فاکتور مربع می بینید، فقط همین، بنابراین انتظار ندارید چیز هیجان انگیزی اتفاق بیفتد. اوه، فریبتان دادم! بزرگترین فاکتور مشترک (GCF) را بیرون بکشید، و تفاضل بین دو مکعب کامل را خواهید دید.

مثال: فاکتور بگیرید:

بزرگترین فاکتور مشترک (GCF) بین دو جمله 4xy می باشد. ابتدا آن را از هر جمله فاکتور بگیرید:

ترکیب روش های فاکتورگیری
اکنون می بینید که دوجمله ای موجود در داخل پرانتز تفاضل بین دو مکعب کامل می باشد و می تواند با قانونی که در همین فصل اشاره کردیم فاکتورگیری شود:

ترکیب روش های فاکتورگیری
با وجود اینکه فاکتور سه جمله ایِ آخر، به نظر کاندیدای خوبی برای unFOIL می باشد، لازم نیست به خودتان زحمتی بدهید. هنگامی که یک سه جمله ای را در نتیجه فاکتورگیری مکعبها بدست می آورید، تقریباً همیشه اول (prime) می باشد. تنها چیزی که ممکن است آن را فاکتور بگیرید پیدا کردن بزرگترین فاکتور مشترک (GCF) می باشد.

مثال: فاکتور بگیرید:
ترکیب روش های فاکتورگیری
اولین چیزی که باید فوراً متوجهش شده باشید اینستکه شما یک فاکتور مشترک دو جمله ای می بینید . سپس، با دقت بیشتری نگاه کنید، خواهید دید که هر دو جمله فاکتوری از 2 و توانهایی از x و y دارند. بزرگترین فاکتور مشترک را بیرون بکشید:

ترکیب روش های فاکتورگیری
حالا شکل فاکتورگیری شده دارای دو فاکتور دوجمله ای می باشد که قابل فاکتورگیری هستند. اولین دوجمله ای تفاضل بین دو مربع و دومین دوجمله ای تفاضل بین مکعبها می باشد. فاکتورگیری کنید:

ترکیب روش های فاکتورگیری
و البته درخواهید یافت که کار هنوز تمام نشده است. اولین دوجمله ای می تواند به عنوان تفاضل بین مربع ها فاکتورگیری شود. فاکتورگیری را تمام کنید:

ترکیب روش های فاکتورگیری

خاتمه دادن به دوجمله ای ها


در این بخش، به شما نشان خواهم داد چگونه می توانید با چهار جمله شروع کنید و شکلی از گروه بندی را بر روی آنها بکار ببرید (اگر در مورد گروه بندی نیاز به یادآوری دارید، فصل 9 را ببینید). نتیجه، تفاضل بین دو مربع می باشد.

مثال: فاکتور بگیرید:

هنگامی که از گروه بندی استفاده می کنید، معمولاً چهار یا شش جمله را به گروههایی با اندازه های یکسان تقسیم می کنید. گاهی اوقات چهار جمله می تواند به گروههایی با اندازۀ نابرابر تقسیم گردد به نحویکه سه جمله در یک گروه و یک جمله در گروه دیگر قرار گیرد. روش شناسایی این نوع خاص از وضعیتهای فاکتورگیری یافتن مربع ها می باشد. البته، شما معمولاً به دنبال روش فاکتورگیری به صورت گروههای نابرابر نمی گردید، مگر اینکه سایر روش های گروه بندی با شکست مواجه شوند.

این عبارت چهار جمله دارد، اما جملات جفت برابر خوبی که به شما یک مجموعه از فاکتورهای مشترک مفید را بدهد، ندارد. گزینه دیگر اینست که گروه بندی را به صورت نابرابر انجام بدهید. سه جمله اول را با یکدیگر گروه بندی کنید زیرا آنها شکلی از یک سه جمله ای را تشکیل می دهند که می تواند فاکتورگیری شود. این کار منجر می شود تا جمله آخر با خودش تنها بماند:

ترکیب روش های فاکتورگیری
اکنون می توانید سه جمله ای داخل پرانتز را با روش unFOIL فاکتورگیری کنید:

ترکیب روش های فاکتورگیری
توجه کنید که اکنون دو جمله داریم که هر کدام از آنها مربع کامل می باشند.

با استفاده از قانون فاکتورگیری تفاضل بین دو مربع کامل، که در همین فصل به آن اشاره شد، این مثال را تمام کنید:
ترکیب روش های فاکتورگیری
ترکیب روش های فاکتورگیری
حذف پرانتزهای داخل براکتها هیچ مزیت خاصی ندارد، بنابراین پاسخ را به همین شکل دست نخورده باقی نگهدارید.





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟

دوره آموزشی رایگان جبر 1