نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. طول از مبدأ این نمودار برابر با \(0\) می باشد، بنابراین ریشۀ معادلۀ درجه دوم متناظر با آن برابر با \(0\) می باشد.
   برای درست آزمایی \(x=0\) را در این معادله جایگذاری می کنیم:
   $$
   f(x)=x^2\\
   \text{ }\\[2ex]
   0 = (\color{red}{0})^2\\
   0 = 0
   $$
   
2. ریشه های معادله: \(-1\) و \(-4\)
   درست آزمایی:
   $$
   f(x)=-x^2-5x-4\\
   \text{ }\\[2ex]
   0 = -(\color{red}{-1})^2 - 5(\color{red}{-1}) - 4 \\
   0 = -1 +5 -4\\
   0 = 0\\
   \text{ }\\[2ex]
   0 = -(\color{red}{-4})^2 - 5(\color{red}{-4}) - 4 \\
   0 = -16 +20 - 4\\
   0 = 0
   $$
   
3. نمودار این تابع هیچ طول از مبدأیی ندارد و بنابراین معادلۀ متناظر با این تابع نیز هیچ ریشه ای نخواهد داشت.
   
   
4. ریشه های معادله: \(-3\) و \(8\)
   درست آزمایی:
   $$
   f(x)=0.25x^2-1.25x-6\\
   \text{ }\\[2ex]
   0 = 0.25(\color{red}{-3})^2-1.25(\color{red}{-3})-6\\
   0 = 2.25 + 3.75 -6\\
   0 = 0\\
   \text{ }\\[2ex]
   0 = 0.25(\color{red}{8})^2-1.25(\color{red}{8})-6\\
   0 = 16 - 10 - 6\\
   0 = 0
   $$