توضیح دهید، برای اینکه نمودار تابع متناظر یک معادلۀ درجه دوم هیچ ریشۀ حقیقی نداشته باشد، چه شرطی باید برقرار باشد.

پاسخ

اگر نمودار تابع متناظر یک معادله از محور \(x\) عبور نکند یا محور \(x\) را لمس نکند، معادلۀ متناظر آن هیچ ریشۀ حقیقی نخواهد داشت.
در دو حالت این وضعیت پیش می آید، اول اینکه رأس تابع بالای محور \(x\) باشد و نمودار نیز رو به بالا باز شود. حالت دوم اینکه رأس تابع پایین محور \(x\) باشد و نمودار نیز رو به سمت پایین باز شود.