تمرین 4: حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار

کارخانه ای جاسوئیچی تولید می کند. سال گذشته این شرکت داده هایی را در مورد تعداد جاسوئیچی های تولید شده در هر روز و سود متناظر آن جمع آوری کرد. این داده ها می توانند با تابع \(P(k)=-2k^2+12k-10\) مدلسازی شوند. در این تابع \(p\) سود در واحد هزار دلار و \(k\) تعداد جاسوئیچی ها در واحد هزار می باشد.

نمودار این تابع را بکشید.
به کمک معادلۀ \(-2k^2+12k-10=0\) تعیین کنید چه تعداد جاسوئیچی باید تولید شود تا این شرکت هیچ سود یا زیانی نداشته باشد. دلایل پاسختان را ذکر کنید.

پاسخ

برای اینکه این شرکت هیچ سود یا زیانی نداشته باشد، باید \(1000\) یا \(5000\) جاسوئیچی تولید کند. در واقع این دو عدد ریشه های این معادله ضربدر هزار هستند، زیرا \(P=0\) وضعیتی است که سود یا زیان شرکت هر دو \(0\) می باشند.