خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 21: فرمول حل معادلۀ درجه دوم
یک کشتی مردم را به فرودگاهی واقع در یک جزیره منتقل می کند. این کشتی روزانه \(2480\) نفر را با هزینۀ هر نفر \($3.70\) حمل می کند. نظرسنجی ها نشان می دهند به ازاء هر \($0.05\) کاهش کرایه، \(40\) نفر بیشتر از این کشتی استفاده خواهند کرد. از \(x\) برای نشان دادن تعداد کاهش ها در کرایه استفاده کنید.
-
عبارتی بنویسید که کرایه به ازاء هر نفر را مدلسازی کند.
-
عبارتی بنویسید که تعداد افرادی که هر روز از این کشتی استفاده خواهند کرد را مدلسازی کند.
-
عبارتی را که درآمد این کشتی، \(R\)، که حاصل ضرب تعداد افرادی که هر روز از این کشتی استفاده می کنند در کرایه به ازاء هر نفر می باشد، را مدلسازی می کند، تعیین کنید.
-
تعداد کاهش کرایه ها که منجر می گردد تا درآمد به \($9246\) برسد را تعیین کنید.
پاسخ
-
فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ تعداد کاهش کرایه ها باشد. در این حالت کرایه جدید برابر با \(3.70 - 0.05x\) خواهد بود.
-
تعداد افراد جدیدی که روزانه از این کشتی استفاده خواهند کرد برابر با \(2480+40x\) خواهند بود.
-
$$
R=(2480+40x)(3.70-0.05x)\\
R=-2x^2+24x+9176
$$
-
$$
9246=-2x^2+24x+9176\\
0=-2x^2+24x-70\\
0=x^2-12x+35\\
0=(x-7)(x-5)\\
x=7,x=4
$$
هم \(5\) بار کاهش قیمت کرایه و هم \(7\) بار کاهش قیمت کرایه، هر دو منجر به درآمد \($9246\) می گردند.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: