خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 10: آزمون تمرینی فصل 4، پاسخ کوتاه
طول وتر (hypotenuse) یک مثلث قائم الزاویه \(1 \text{ cm}\) بیشتر از سه برابر ساق کوچکتر آن می باشد. طول ساق بزرگتر آن \(1 \text{ cm}\) کمتر از سه برابر ساق کوچکتر می باشد.
-
طرحی بکشید و آن را برچسب گذاری کنید و عباراتی برای اضلاع این مثلث در طرح مشخص سازید.
-
معادله ای بنویسید که این وضعیت را مدلسازی کند.
-
طول اضلاع این مثلث را تعیین کنید.
پاسخ
-
فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ طول ساق کوتاهتر باشد. آن گاه مقادیری که در تصویر زیر می بینید را خواهیم داشت.
-
از قضیۀ فیثاغورث استفاده کنید.
$$
(3x+1)^2=x^2+(3x-1)^2
$$
-
$$
(3x+1)^2=x^2+(3x-1)^2\\
9x^2+6x+1=x^2+9x^2-6x+1\\
0=x^2-12x\\
0=x(x-12)\\
x=0,x=12
$$
از آنجا که طول ضلع باید عددی مثبت باشد، \(x=0\) یک ریشۀ اضافی است، ابعاد این مثلث برابر با \(12 \text{ cm}\)، \(35 \text{ cm}\) و \(37 \text{ cm}\) می باشند.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: