خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


مرتبط ساختن مفاهیم: ضرب رادیکال ها

مرتبط ساختن مفاهیم: ضرب رادیکال ها
نویسنده : امیر انصاری
هنگام ضرب کردن رادیکال ها، ضریب ها (coefficients) را در یکدیگر ضرب کنید و عبارات زیر رادیکال ها (radicands) را نیز در یکدیگر ضرب کنید. شما تنها رادیکال هایی را می توانید در یکدیگر ضرب کنید که دارای فرجۀ (index) یکسانی باشند.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



$$
2(\sqrt{7})(4 \sqrt{75}) = (2)(4) \sqrt{(7)(75)}\\
= 8 \sqrt{525} \\
= 8 \sqrt{(25)(21)}\\
= 8 (5) \sqrt{21} \\
= 40 \sqrt{21}
$$
می توانید قبل از ضرب کردن، رادیکال ها را ساده سازی کنید:
$$
(2 \sqrt{5})(4 \sqrt{75}) = (2 \sqrt{7})(4 \sqrt{75}) \\
=(2 \sqrt{7}) \bigl( (4) (5) \sqrt{3} \bigr) \\
= (2 \sqrt{7}) (20 \sqrt{3}) \\
= (2) (20) \sqrt{(7)(3)}\\
= 40 \sqrt{21}
$$

در حالت کلی:
$$
( m \sqrt[k]{a})( n \sqrt[k]{b}) = mn \sqrt[k]{ab}
$$
در این رابطه \(k\) عددی طبیعی است، و \(m\)، \(n\)، \(a\)، و \(b\) اعدادی حقیقی می باشند. اگر \(k\) زوج باشد، آن گاه \(a \ge 0\) و \(b \ge 0\) .



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.