فرض کنید که در حال تدریس خصوصیِ ساده کردن عبارات گویا به یک دوست هستید. سه عبارت مثال بسازید که در شکل \(\frac{ax^2 + bx + c}{dx^2 + ex + f}\) نوشته شده باشند که در آنها صورت ها و مخرج ها قابل فاکتورگیری و قابل ساده شدن باشند. فرآیند مورد استفاده برای ایجاد یکی از مثال هایتان را توصیف کنید.

پاسخ

مثال ها:
$$
\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 + 3x + 2}\\
\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 + 5x + 6}\\
\frac{2x^2 + 5x + 2}{3x^2 + 7x + 2}
$$
ابتدا یک عبارت گویا را در ساده ترین شکلش بنویسید، سپس صورت و مخرج آن را در فاکتور یکسانی ضرب کنید. به عنوان مثال عبارت اول اینگونه بدست آمده است:
$$
\frac{x+1}{x+2} = \frac{(x+1)(x+1)}{(x+2)(x+1)}
$$