تمرین 22: معادلات گویا

اگر مَت (Matt) و ایلین (Elaine) با یکدیگر کار کنند می توانند اتاقی را در مدت $3$ ساعت رنگ کنند. اگر مت تنها این کار را می کرد، $5$ ساعت طول می کشید. اگر ایلین تنها این اتاق را رنگ کند چه مدتی طول می کشد؟

پاسخ

فرض کنید $x$ ساعت نشان دهندۀ مدت زمانی باشد که طول می کشد تا ایلین اتاق را رنگ کند.

$\text{Matt alone}$: مت به تنهایی
$\text{Elaine alone}$: ایلین به تنهایی
$\text{Working together}$: اگر با یکدیگر کار کنند
$\text{Time to Paint Room (h)}$: مدت زمانی که طول می کشد تا اتاق را رنگ کنند (در واحد ساعت)
$\text{Fraction Painted in 1 h}$: کسری از کار که در مدت $1$ ساعت انجام می شود
$\text{Fraction Painted in x hours}$: کسری از کار که در مدت $x$ ساعت انجام می شود

$$
\frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 1\\
x = \frac{15}{2} \text{ or } x = 7.5
$$
$7.5$ ساعت طول می کشد تا ایلین به تنهایی این اتاق را رنگ کند.

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی