دو خواهر به یک مزایده رفتند تا چند صندلی عتیقه بخرند. آنها قصد داشتند تا برای هر صندلی بیش از \(c\) دلار نپردازند. بِث (Beth) نگران بود که صندلی ها را بدست نیاورد. او به ازاء هر صندلی \($10\) بیش از آنچه که قصدش را داشت پرداخت کرد و \($250\) هزینه کرد. هلن (Helen) صبورتر بود و هر صندلی را \($10\) کمتر از آنچه قصدش را داشت خرید و در مجموع \($200\) خرج کرد.

1. از روی اطلاعاتی که در مورد مزایده داده شده است، توضیح دهید هر کدام از عبارات زیر چه چیزی را نشان می دهد.
   
   1. $$
      c+10
      $$
      
   2. $$
      c-10
      $$
      
   3. $$
      \frac{200}{c-10}
      $$
      
   4. $$
      \frac{250}{c+10}
      $$
      
   5. $$
      \frac{200}{c-10} + \frac{250}{c+10}
      $$
      
2. جمع عبارات داده شده در بخش v را تعیین کنید و نتیجه را ساده کنید.
   

پاسخ

1. 1. مبلغی که بث بابت هر صندلی پرداخته است؛ \($10\) بیش از آنچه که برایش برنامه ریزی کرده بود.
      
   2. مبلغی که هلن بابت هر صندلی پرداخته است؛ \($10\) کمتر از آنچه که برایش برنامه ریزی کرده بود.
      
   3. تعداد صندلی هایی که هلن خریده است.
      
   4. تعداد صندلی هایی که بث خریده است.
      
   5. مجموع تعداد صندلی هایی که توسط این دو خواهر خریداری شده است.
      
2. $$
   \frac{450c-500}{c^2 -100} \text{ or } \frac{50(9c-10)}{(c-10)(c+10)}, c \ne \pm 10
   $$