مجموع سنّ سه نفر \(14\) سال و حاصل ضرب سنّ آنها \(70\) سال است. سنّ بزرگ ترین نفر چقدر است؟

پاسخ

ابتدا با راهبرد الگوسازی همۀ حالت هایی را که ضرب سه عدد طبیعی برابر \(70\) می شنود، می نویسیم.
$$
\begin{array}{ccc|ccc}
\text{سن نفر اول}& \text{سن نفر دوم}& \text{سن نفر سوم} & \text{حاصل ضرب} & \text{حاصل جمع}& \text{بررسی مطلوب بودن حالت}\\
\hline
1 & 1 & 70 & 70 & 72 & \text{ ❌}\\
1 & 2 & 35 & 70 & 38 & \text{ ❌}\\
1 & 5 & 14 & 70 & 20 & \text{ ❌}\\
1 & 7 & 10 & 70 & 18 & \text{ ❌}\\
2 & 5 & 7 & 70 & 14 & \text{ ✔️}\\
\end{array}
$$
در اینجا حالت های ممکن را تک تک نوشته ایم و سپس حالت های نامطلوب را حذف کرده ایم، دقت کنید هنگامی که به حالت صحیح که \(2,5,7\) می باشد، رسیده ایم، دیگر ادامه نداده ایم. هر چند می توانیم به حالت های بیشتری بپردازیم اما منطقی هست که ادامه ندهیم، زیرا که به جواب مسأله رسیده ایم.
$$
2 \times 5 \times 7 = 70\\
2 + 5 + 7 = 14
$$